حل معضلة نيوتن للأجسام الثلاثة: عالما فيزياء يكتشفان 13 حلّاً جديدا

من طرف **Admin** الجمعة فبراير 07, 2014 7:34 pm

معضلة نيوتن في حالتها العامة (بعدد n من الأجسام) هي معضلة كلاسيكية في الفيزياء تتلخص في توقع حركة عدد من الأجسام في الفضاء تتفاعل فيما بينها بفعل قوة الجاذبية. حين يكون n=3 أو أكثر تكون المعادلات الناتجة شديدة التعقيد و لم يتمكن أي عالم رياضيات من إيجاد حل عام لهذه المعضلة لحد الآن، و لكن توجد حلول تحت ظروف خاصة بالنسبة ل n=3 تحديدا. (المراجعان)

اكتشف عالما الفيزياء من معهد الفيزياء Milovan Šuvakov and V. Dmitrašinović في بلغراد - صربيا 13 حلّاً جديداً باستخدام المحاكاة الحاسوبية لمعضلة نظام مكون من اجسام ثلاثة تدور حول بعضها متوقعين أنماطاً تصف كيف ستدور الاجسام الثلاثة حول بعضها البعض في الفضاء بأنماط دورية . ويشرح العالمان الكيفية التي توصّلا بواسطها من حل المعضلة باستخدام المحاكاة الحاسوبية وذلك في ورقتهما المنشورة في Physical Review Letters.
عندما يدور جسمان في الفضاء كلّ حول الاخر مثل : كوكب ونجم فإنه يمكن الكشف عن مسار حركة كل منهما بسهولة باستخدام قوانين نيوتن في الجاذبية وهي تلك المدارات البيضاوية المعروفة. ولكن عندما يتدخل جسم ثالث يصبح الأمر معقدا بحيث لم يقدرالعلماء على ايجاد طريقة لتوقع اشكال الانماط الممكنة لنظام حركة مستقر يمكن تلك الأجسام من الدوران دون أن تصطدم بعضها.
وقد تم التعرف على ثلاث أسر من أنماط الحركة فقط حتى الآن وهي : The Lagrange-Euler, the Broucke-Hénon, and the figure-eight
إن اكتشاف نمط متكرر يشرح الكيفية التي تدور بها الاجسام الثلاثة حول بعضها بشكل منتظم يتطلب بعض الحظ, فعلى سبيل المثال تم اكتشاف أسرة لاغرانج - يولر Lagrange-Euler من قبل عالمي رياضيات سميت بأسميهما وشرحا فيها الطريقة التي تدور فيها الشمس والمشتري وكويكب Trojan كل منهما حول الآخر .

كما يتطلب ذلك استعمال طريقة ال brute force* و هو ما استخدمه الباحثان في هذه الطريقة الجديدة. فبدأ الباحثان بحل معروف ثم غيرا قيم بعض المعاملات في المحاكاة الحاسوبية وشغّلاها لمشاهدة ما سيحدث. وتبين أن تجربتهم أدت الى اكتشاف 13 أسرة من انماط المدارات الثابتة التي تؤدي بالنهاية الى عودة الاجسام الثلاثة إلى المكان نفسه الذي كانت عليه عندما بدأت المحاكاة .

ولأن الباحثين وجدا العديد من الحلول الجديدة, قاما بايجاد طريقة لتصنيفها باستخدام ما يسمى "shape-sphere" لأظهار كيف تبدو المدارات بشكل بياني واعطاء اسم لكل منها استنادا الى ما تبدو انها تشابهه من انماط معروفة مثل: مغزل ,فراشة ,نظارات ..إلخ.
إلا أن الـ13 أسرة الجديدة لم تختبر بشكل كافٍ للتحقق من بقاء المدارات ثابتة خلال فترات طويلة من الزمن (ما يعني الحفاظ على نمط المسار رغم الاضطرابات الطفيفة). ويخطط الباحثان لاختبار قدرة هذه الأنماط على البقاء كجزء من محاولتهاما القادمة، وفي حال تبين أنه بإمكان بعض أو كل الأسر الصمود خلال فترة الاختبار، عندها بإمكان العلماء البدء بالبحث عن حالات مشابهة في الفضاء الحقيقي، وبالمحصلة فإننا سنتعلم اكثر عن هذه الانظمة.

*brute force = طريقة لإيجاد حلول معادلة أو فك شيفرة يتم فيها تجربة جميع الحلول الممكنة أو التي يمكن تجربتها.

المصدر:
phys.org/news/2013-03-physics-duo-solutions-newtonian-three-body.html